Boas,
Apesar de muita gente considerar que emails são um meio rapido de contacto, estes não são um método instantâneo. 10-15 minutos para entrega de um email, dependendo das condições, pode ser normal...
Primeiro é importante avaliar se o problema realmente está no servidor ou se é da própria origem dos emails. Acontece apenas com um endereço especifico que envia a mensagem? E está a verificar diretamente no webmail (sem programas como outlook, etc pelo meio)?
Por exemplo, alguns sites que requerem o envio de emails de confirmação podem demorar um pouco de tempo a enviar os mesmos. Se o problema acontece apenas com um email especifico, pode ser devido a isso.
Mas se for algo "geral" a todos os emails recebidos no servidor, então pode ser apenas a filtragem.
Por exemplo, no cPanel existe esta funcionalidade: https://docs.cpanel.net/whm/email/greylisting/
Basicamente, esta "rejeita" o email uma primeira vez de forma temporária. A maioria dos servidores de email deve voltar a tentar enviar a mensagem ao receber o erro - e o cPanel identifica isso e a segunda vez que recebe a mesma mensagem já permite sem entraves.
Este método é usado para prevenir spam - já que o spam normalmente não volta a tentar entregar a mesma mensagem - mas pode fazer com que algumas mensagens legitimas sejam entregues um pouco desfasadas.
Se estiver ativada, pode ser disso.
Se não, somente analisando, mas pode ser também da filtragem feita no sistema. Verifique atentamente os logs de receção de emails, e se realmente recebe a mensagem no servidor.